La TOC et les boucles de rétroaction

Publié le par Bernard Sady

Florent Fouque, dans son étude sur Goldratt et la systémique avait mis comme thème principal de son premier article les boucles de rétroaction en voulant démontrer que la “contrainte” de la TOC (Théorie des Contraintes) serait une boucle de rétroaction négative…

 

 

Après quelques échanges sur Viadeo entre Florent, Joël-Henry Grossart et quelques autres (dont moi-même), j’ai approfondi cette notion de boucle et voici quelques précisions et mes conclusions.

 

 

En fait, chez Florent, il y a une confusion entre un flux (une boucle) et ce par quoi le flux passe : un matériel ou un réseau (la contrainte qui limite ce flux). Je sais bien que dans la systémique, “tout est dans tout” ;-), mais parfois, il est utile de faire un peu d’analyse pour comprendre ce qui se passe.

 

C’est d’ailleurs ce que fait Joël de Rosnay dans Le Macroscope lorsqu’il décrit ce qu’est un système aux pages 95 à 99. En voici les principaux extraits. Et j’indiquerai au passage où peuvent se trouver les  contraintes. Pour les boucles de rétroaction, ce sera évident…

 

 

« De quoi se compose un système ?

 

« Deux groupes de traits caractéristiques permettent de décrire de manière très générale les systèmes que l’on observe dans la nature. Le premier groupe se rapporte à leur aspect structural, le second à leur aspect fonctionnel.


« Structural : il s’agit de l’organisation dans l’espace des composants ou éléments d’un système ; de leur organisation spatiale. Fonctionnel : il s’agit de processus, c’est-à-dire des phénomènes dépendants du temps (échange, transfert, flux, croissance, évolution, etc.) C’est l’organisation temporelle.

 

« Il est facile de relier les éléments structuraux et fonctionnels en utilisant une représentation graphique très simple : un “meccano symbolique” permettant de construire les modèles de différents systèmes et de mieux comprendre le rôle des interactions.

 

« L’aspect structural

« Les principaux traits structuraux de tout système sont les suivants :

« - Une limite qui définit les frontières du système […]

« - Des éléments ou composants pouvant être dénombrés et assemblés en catégories, familles ou populations. Il s’agit par exemple des molécules d’une cellule, des habitants d’une ville, du persone d’une entreprise, ou de machines, d’institutions, de monnaie, de marchandises. »

C’est dans cette catégorie qu’on pourra trouver la contrainte. Ce peut être un des « composants » du système qui en limitera le but.

 

Je continue la description des systèmes.

« - Des réservoirs dans lesquels les éléments peuvent être rassemblés et dans lesquels sont stockés de l’énergie, de l’information, des matériaux. […]

« - Un réseau de communication qui permet l’échange d’énergie, de matière et d’information entre les éléments du système et entre les différents réservoirs. Ce réseau peut prendre les formes les plus diverses : tuyaux, fils, câbles, nerfs, veines, artères, routes, canaux, pipelines, lignes électriques. […] »

On pourra aussi trouver la contrainte dans une partie du réseau.

 

« L’aspect fonctionnel

« Les principaux traits fonctionnels de tout système sont les suivants :

« -Des flux d’énergie, d’information ou d’éléments circulant entre les réservoirs. Ces flux s’expriment en quantités par unité de temps (comme un débit). […] »

 « - Des “vannes” contrôlant les débits des différents flux. Chaque vanne peut être visualisée comme un centre de décision recevant des informations et les transformant en actions […]

« - Des “délais”, résultant des vitesses différentes de circulation des flux, des durées de stockage dans les réservoirs, ou des “frottements” ente les éléments du système. […]

« - Enfin, des boucles d’information appelées boucles de rétroaction (feed-back). Elles jouent un rôle déterminant dans le comportement d’un système en combinant les effets des réservoirs, des délais, des vannes et des flux. […]

« Il existe deux types de boucles de rétroaction : les boucles positives et les boucles négatives. »

 

La contrainte est ce qui va limiter le flux. On la trouvera dans l’aspect « structural » : soit composant, soit partie du réseau. Elle ne peut pas être confondue avec le flux d’information.

 

 

Voyons cependant l’argumentation de Florent :

 

« Imaginons que l'entreprise soit une suite de récipient où la matière première et les produits semi-finis circulent pour constituer en bout de chaine un produit fini. […] La production ne sera jamais supérieure au débit de la ressource la plus faible, ressource que nous appelons la contrainte. Pour augmenter le débit, il faut donc faire le nécessaire pour que cette contrainte soit utilisée de manière optimale. Goldratt propose ainsi une méthode itérative pour travailler sur cette contrainte pour élever le débit total de l'unité de production. »

 

Commentaire : Ici, Florent donne une très bonne définition de ce qu’est un contrainte et la manière de la gérer « pour augmenter le débit ».

 

« Mon hypothèse c'est que cette contrainte est une boucle de rétroaction. Tous les systèmes régulés le sont par une boucle de rétroaction négative. […] En systémique donc, quand il y a régulation, il y a nécessairement boucle de rétroaction négative. »

 

Commentaire : Cette dernière affirmation est tout à fait vraie, mais pas seulement « en systémique », dans la réalité aussi, tout simplement. Quant à l’hypothèse émise, elle n’est pas encore confirmée…

 

Continuons.

 

« Maintenant, en quoi la contrainte évoquée par Goldratt est une boucle de rétroaction ?

 

« Joël-Henri me disait que je faisais fausse route, car il n'y a pas de rétroaction. La contrainte est un récipient qui se remplit. Et quand il n'y a plus de place dans le récipient, cela déborde (sous forme de surstock en amont de la ressource contrainte). »

 

Commentaire : On est ici vraisemblablement dans une entreprise n’ayant pas encore appliqué la TOC, sinon il n’y aurait pas de « débordement ».

 

C’est ici l’erreur de Florent : pour lui « la contrainte est un récipient qui se remplit ». Ce serait donc un flux. Mais je vois mal comment ce flux pourrait limiter le but du système… Je conçois très bien un flux limité par une contrainte (machine, tuyau, vanne, etc…). Je n’arrive pas à imaginer un flux étant lui-même la contrainte de ce même flux…

 

Mais c’est peut-être une mauvaise expression de Florent, et c’est peut-être seulement le réservoir qui serait la contrainte, comme le suggérait Florent dans un commentaire.

 

Mais je ne vois pas très bien quel serait le but d’un système (et encore moins d’une entreprise) dont la contrainte serait la taille d’un récipient… De stocker le maximum de produits ? Mais pour quoi faire ?

 

Non, un réservoir ou un stock dans une entreprise industrielle, par lequel passe un flux de matière n’est jamais la contrainte. Les réservoirs ou les stocks servent seulement à absorber les à-coups de production, de livraison des matières premières ou d’expédition des produits finis.

 

Deux preuves :

 

La première, c’est que pour vider un réservoir, il suffit d’en ouvrir la vanne ou de faire un trou suffisamment grand pour que le débit aval soit plus important que le débit amont. Pareil pour un stock de pièces : il suffit de tout mettre dans les ateliers et c’est très rapide à faire. Ce qui va coincer, c’est la machine ou la tuyauterie qui se trouve en aval et qui ne pourra pas absorber ce que déversera le réservoir ou le stock. C’est bien cette machine ou cet élément du réseau servant à transporter le flux qui est la contrainte.

 

La deuxième, c’est que le passage par le stock n’est pas une obligation. Dans les gammes de production, je n’ai jamais vu une opération s’appeler “stockage”… On peut donc facilement “shunter” ce stockage. C’est ce qui se passe quand une commande doit être expédiée en urgence : elle passe directement de la production au quai de chargement sans passer par la case stockage. Idem pour des matières “en rupture” : elles iront directement du quai à la production.

 

Reprenons l’argumentation de Florent.

 

« Premier élément de réponse : Oui, cela déborde, mais pour aller dans un autre récipient, celui des surstocks ! Les surstocks ne sortent pas de l'entreprise, donc certes, cela déborde, mais la marchandise n'est pas perdue. D'ailleurs, j'avais bien fait apparaitre sur ma modélisation systémique un réservoir spécifique qui accueille les surstocks. »

 

Commentaire : La réponse de Joël-Henry est bien vue : « Un peu inquiet de ce surstock, Florent assure qu’il est constitué de marchandise qui n’est pas perdue. Florent, visite n’importe quelle usine managée à l’ancienne (MRPII + quantité économique des lots par exemple), et tu verras que la majorité des encours de surproduction finissent souvent à la benne. » Ayant fait le principal de ma carrière en production, je confirme.

 

« Deuxième élément de réponse : La boucle de rétroaction se fait par la réduction de la production en amont de la chaine de production. Certes dans un premier temps, les ressources en amont poursuivent leur production, mais quand il y a trop de surstock cela cesse. De la même façon qu'en fin de mois, les encours sont épurés. Il y a donc bien régulation du fait de la contrainte. »

 

Commentaire : Précisons ce qui se passe dans cette boucle de rétroaction non maîtrisée dans une entreprise n’appliquant pas les principes de la TOC… Dans la vraie vie, il y aura un temps de réponse très long entre le moment où le surstock se remplit et celui où le chef de production décidera d’arrêter, car l’imagination des personnels de production (et en particulier des caristes) est sans limite, lorsqu’il s’agit de stocker des pièces ou des matières… Mais cela ne se fera certainement pas au rythme d’une fois par mois… Il est vrai qu’on cherche à expédier le maximum de produits en fin de mois, mais cela ne vide pas beaucoup les en-cours : il y en a tellement et il manque toujours une petite pièce pour terminer l’assemblage…

 

Il est quand même vrai que de temps en temps (à l’occasion d’une visite des “grands chefs” par exemple), on va faire le vide, et c’est à ce moment que beaucoup de vieux “en-cours” partent à la benne…

 

Ou alors, c’est lorsqu’on ne peut plus circuler dans les allées que le chef de production donne l’ordre à l’amont d’arrêter de produire, ou du moins, de ralentir la production, car arrêter la production est une hérésie dans le “monde des coûts”.

 

Avant d’examiner précisément ce qui se passe dans ce dernier cas, il est intéressant de revenir à Joël de Rosnay et à sa définition des boucles de rétroaction (pp 99-100).

 

« Dans un système où s’effectue une transformation, il y a des entrées et des sorties. Les entrées résultent de l’influence de l’environnement sur le système, et les sorties de l’action du système sur l’environnement. (Entrées et sorties sont également appelées données et résultats, ou encore inputs et outputs.) Les entrées et les sorties sont séparées par de la durée : comme “l’avant” de “l’après”, ou le passé du présent. »

 

Les personnes familières des normes ISO 9000, ou 14000 sont habituées à cette manière de voir le système “entreprise”.

 

Et voici l’important :

 

« Dans toute boucle de rétroaction (comme son nom l’indique), des informations sur les résultats d’une transformation ou d’une action sont renvoyées à l’entrée du système sous forme de données.

 

Rétroactions 2

 

Si ces nouvelles données contribuent à faciliter et à accélérer la transformation dans le même sens que les résultats précédents, on est en présence d’une boucle positive (positive feed-back) : ses effets sont cumulatifs. Par contre, si ces nouvelles données agissent en sens opposé aux résultats antérieurs, il s’agit d’une boucle négative (negative feed-back). Ses effets stabilisent le système. Dans le premier cas, il y a croissance (ou décroissance) exponentielle. Dans le second, maintien de l’équilibre. »

 

Rétroactions 1

 

Appliquons cette description au cas de notre chef de production freinant la mise en production, car “on ne peut plus circuler dans les allées”.

 

Le résultat du système de production c’est que les stocks débordent et qu’on ne peut plus circuler. Le chef de production constatant cet effet, reçoit cette information, l’analyse et donne un ordre (décision suivie d’une nouvelle information) à l’amont de ralentir la mise en production. Par la suite, le chef de production pourra vérifier à nouveau le résultat et pourra donner de nouveaux ordres.

 

Voici une représentation de cette boucle.

 

Rétroactions 3

 

Où se trouve la contrainte ? Le chef de production ne le sait souvent pas… Il constate, mais il n’a pas la moindre idée de ce qu’est une contrainte et encore moins où elle se situe. Elle est quelque part à l’intérieur du système… Comme le dit Florent, « il y a donc bien régulation du fait de la contrainte. » Oui, mais cette contrainte ne fait absolument pas partie de la cette boucle. Elle ne peut encore moins “être” cette boucle…

 

Reprenons l’argumentation de Florent.

 

« Troisième élément de réponse : Qu'on le veuille où non, la contrainte régule le système global, car le flux global est temporisé par le flux de la ressource contrainte. »

Commentaire : J’aime bien le « Qu’on le veuille ou non »… Comme argumentation, il faut faire mieux… Eh bien ! Non, je ne veux pas ! La contrainte ne régule rien du tout. Elle fout la pagaille dans les ateliers et c’est à cause de cette pagaille qu’il y a boucle de rétroaction, et éventuellement régulation (à condition que le chef de production vérifie régulièrement ce qui se passe…).

 

Quant à la deuxième partie de la phrase qui devrait emporter notre adhésion (« car le flux global est temporisé par le flux de la ressource contrainte. »), elle est erronée. Non, le flux global n’est pas « temporisé » (c’est le mot important, mais non adapté qui fait tout de suite penser à une régulation), mais limité par le débit de la contrainte. C’est d’ailleurs ce que Florent expliquait lui-même quelques paragraphes plus haut… « La production ne sera jamais supérieure au débit de la ressource la plus faible, ressource que nous appelons contrainte »…

 

Je reprends le cours de la pensée de Florent.

 

« S'il n'y a pas d'information explicite qui remonte au système général pour dire "attention, la contrainte est saturée", cette information existe bien ! Pour illustrer ce propos, je souhaiterais intégrer le mode de représentation d'une boucle de rétroaction négative réalisée par le même Joël de Rosnay toujours dans le Macroscope. »

 

L’exemple est très bien choisi (voir son article) et on voit bien ce qu’est une boucle de rétroaction négative.

 

Par contre, et Florent n’a pas dû y faire attention, il n’y a aucune contrainte de flux dans ce système…

 

Le but du système est d’avoir un niveau le plus constant possible dans le réservoir. Quelle est la contrainte ? C’est que le système de régulation fonctionne correctement : les capteurs,

la transmission des informations, l’analyse de ces informations, etc. C’est la pièce la moins fiable de système de régulation qui sera la contrainte du système global…

 

Mais pourquoi faut-il qu’il passe aussitôt à l’exemple de la chasse d’eau qui est un cas particulier de l’exemple donné par Joël de Rosnay ?

 

Cela a eu pour seul effet de perturber Joël-Henry Grossart qui donne son feed-back de la lecture qu’il a faite de l’article de Florent : « J’ai cru comprendre de l’exemple donné par Florent du système de fermeture du robinet du réservoir d’un WC qu’une boucle de rétroaction négative était caractérisée par une régulation du système partant de l’aval (le remplissage du réservoir) et agissant sur l’amont (le robinet d’alimentation) : quand l’eau dans le réservoir atteint un certain niveau, le flotteur asservi à ce niveau ferme le robinet. La boucle est négative en ce qu’elle limite l’output du système ; on parle de mutilation. »

 

Le cas de la chasse d’eau n’est pas le meilleur exemple d’une rétroaction négative. Mais on peut cependant arriver à le décrypter. D’abord, le but de la chasse d’eau est de fournir suffisamment d’eau au moment où on en a besoin. Mais sans gaspillage. La boucle de rétroaction va donc faire en sorte de maintenir en permanence le niveau d’eau de la chasse au niveau prévu. L’information est donnée par le flotteur qui transmet cette information à la vanne par la tige qui relie ce flotteur à la vanne. Lorsque le niveau de l’eau baisse, l’information transmise fait ouvrir la vanne. Alors la chasse d’eau se remplit. Lorsque l’eau arrive au niveau prévu, la vanne se ferme.

 

Contrairement à ce que dit Joël-Henry, « la boucle » n’est pas « négative en ce qu’elle limite l’output du système » : dans un cas, elle ferme la vanne, mais c’est parce que le but est atteint et qu’il n’y a pas lieu de continuer à alimenter le réservoir de la chasse ; dans l’autre cas, elle ouvre la vanne de manière à ce que la chasse atteigne son but. Non, on dit que c’est une boucle négative, car elle va dans le sens inverse du résultat obtenu.

 

Et il y a encore moins de mutilation du système. Car ce qu’il faut voir ici, c’est que dans ce système, la contrainte est faible : c’est le système de régulation du niveau qui est la contrainte. Si ce système ne fonctionne plus, vous allez dans le premier magasin de bricolage venu, vous achetez un nouveau système et vous le changez. Ce n’est pas la peine d’organiser votre maison autour de cette contrainte… La chasse d’eau a un but et ce but est parfaitement atteint en marche normale.

 

Il peut très bien y avoir des systèmes régulés qui fonctionnent avec une très faible contrainte, c'est-à-dire qu’ils remplissent la fonction qui leur est attribuée sans problème.

La seule contrainte est de durer et de ne pas tomber en panne. Mais nous sommes très loin de contraintes de flux qui sont au cœur des préoccupations de Goldratt. Et c’est bien de ces contraintes dont parlait Florent au début de son article.

 

Les boucles sont au cœur de la systémique et Florent en reparle dans son épisode n° 3. Ce sera l’occasion de dénoncer une première “exagération” de la systémique : l’histoire de la poule et de l’œuf…

 

A bientôt.

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Florent F. 24/09/2010 11:15



Bonjour Bernard,


Je me suis efforcé de rendre les choses plus intelligibles dans un nouvel article (http://analysesystemique.free.fr/?p=932). Celui-ci reprend ton argumentation en revenant sur chacun des points.


En synthèse, je propose une nouvelle formalisation de la boucle de rétroaction. En espérant que cette formalisation prête moins à confusion que l'analogie des réservoirs d'eau... ;-)


Au plaisir de te lire.



Bernard Sady 24/09/2010 21:50



Bonsoir Florent,


J'ai réussi à lire ton "map".


Pour ceux qui n'y sont pas arrivés, il faut cliquer dessus et utiliser la loupe pour agrandir. Très intéressant et la présentation sous forme de schéma heuristique est agréable.


Nous commençons à nous rapprocher...


C'est quand même sympa de pouvoir échanger sereinement...


Je reprendrai tes observations dans un futur billet.


Au plaisir


Bernard



Florent F. 17/09/2010 09:01



Bonjour Bernard,


Merci de me faire autant de pub ! ;-)


Je note que mes articles sont sujets à erreur d'interprétation... Je le déplore.
Reste à l'avenir de démultiplier mes efforts pour rendre les choses plus intelligibles et moins obscures sur certains points.


Au plaisir de te lire.
Florent.



Bernard Sady 20/09/2010 21:57



Bonsoir Florent,


J'ai bien aimé ta série d'articles, car elle m'a permis d'approfondir certains points de la TOC et de la systémique.


Désolé si j'ai mal compris certains points de tes articles...


Il serait bien que tu précises lesquels.


Au plaisir de te lire.


Bernard